Matematica di base Esempi

ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + ln (A)

$\ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come

- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$ .

- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica

\frac{1}{t}

$\frac{1}{t}$ per

\frac{a}{R}

$\frac{a}{R}$ .

- \frac{a}{t R} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

- \frac{a}{t R} + ln (A) = ln (k)

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

ln (A) - ln (k) = \frac{a}{t R}

$\ln (A) - \ln (k) = \frac{a}{t R}$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi,

{log}_{b} (x) - {log}_{b} (y) = {log}_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$

Passaggio 5

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

1, t R

$1, t R$

Passaggio 5.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

t R

$t R$

t R

$t R$

Passaggio 6

Moltiplica per

t R

$t R$ ciascun termine in

ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica ogni termine in

ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ per

t R

$t R$ .

ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)

$\ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riordina i fattori in

ln (\frac{A}{k}) t R

$\ln (\frac{A}{k}) t R$ .

t R ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

t R ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di

t R

$t R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$

Passaggio 7

Dividi per

$R \ln (\frac{A}{k})$ ciascun termine in

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per

$R \ln (\frac{A}{k})$ ciascun termine in

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ .

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di

$R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di

$\ln (\frac{A}{k})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi

$t$ per

$1$ .

$t = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$