Matematica di base Esempi

$\ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$ .

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{t}$ per $\frac{a}{R}$ .

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\ln (A) - \ln (k) = \frac{a}{t R}$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$

Passaggio 5

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, t R$

Passaggio 5.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$t R$

Passaggio 6

Moltiplica per $t R$ ciascun termine in $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica ogni termine in $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ per $t R$ .

$\ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riordina i fattori in $\ln (\frac{A}{k}) t R$ .

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune di $t R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

Passaggio 6.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$

Passaggio 7

Dividi per $R \ln (\frac{A}{k})$ ciascun termine in $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $R \ln (\frac{A}{k})$ ciascun termine in $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ .

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (\frac{A}{k})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

Passaggio 7.2.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$