Matematica di base Esempi

$\frac{3 {(16)}^{2}}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $16$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{16}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 256}{16 + \sqrt{4^{2}}} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 \cdot 256}{16 + 4} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $16$ e $4$ .

$\frac{3 \cdot 256}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $256$ .

$\frac{768}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $768$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $768$ .

$\frac{4 (192)}{20} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot 192}{4 \cdot 5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot \sqrt{16}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{4^{2}}} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{2 \cdot 4} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + 1) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{192}{5} - \frac{(\frac{1}{8} + \frac{8}{8}) \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{1 + 8}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.7.3

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 16^{3}}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.7.4

Eleva $16$ alla potenza di $3$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{16})}^{2}}$

Passaggio 1.8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + \sqrt{4^{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{{(16 + 4)}^{2}}$

Passaggio 1.8.3

Somma $16$ e $4$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{20^{2}}$

Passaggio 1.8.4

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9}{8} \cdot 4096}{400}$

Passaggio 1.9

$\frac{9}{8}$ e $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{9 \cdot 4096}{8}}{400}$

Passaggio 1.10

Moltiplica $9$ per $4096$ .

$\frac{192}{5} - \frac{\frac{36864}{8}}{400}$

Passaggio 1.11

Dividi $36864$ per $8$ .

$\frac{192}{5} - \frac{4608}{400}$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $4608$ e $400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Scomponi $16$ da $4608$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 (288)}{400}$

Passaggio 1.12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.2.1

Scomponi $16$ da $400$ .

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

Passaggio 1.12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{192}{5} - \frac{16 \cdot 288}{16 \cdot 25}$

Passaggio 1.12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{192}{5} - \frac{288}{25}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{192}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{288}{25}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $25$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{192}{5}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{192 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{288}{25}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{192 \cdot 5}{25} - \frac{288}{25}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{192 \cdot 5 - 288}{25}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $192$ per $5$ .

$\frac{960 - 288}{25}$

Passaggio 5.2

Sottrai $288$ da $960$ .

$\frac{672}{25}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{672}{25}$

Forma decimale:

$26.88$

Forma numero misto:

$26 \frac{22}{25}$