Matematica di base Esempi

$\frac{{(- \frac{3}{4})}^{5} \cdot {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{4}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} {(\frac{8}{9})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{9}$ .

$\frac{{(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5} \frac{8^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$\frac{8^{5}}{9^{5}}$ e ${(- 1)}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}} {(\frac{3}{4})}^{5}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.3.2

$\frac{8^{5} {(- 1)}^{5}}{9^{5}}$ e ${(\frac{3}{4})}^{5}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} {(\frac{3}{4})}^{5}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{8^{5} {(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

$8^{5}$ e $\frac{3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{{(- 1)}^{5} \frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.2.2

${(- 1)}^{5}$ e $\frac{8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}$ .

$\frac{\frac{\frac{{(- 1)}^{5} (8^{5} \cdot 3^{5})}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 8^{5} \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.3.2

Eleva $8$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 3^{5}}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.3.3

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 1 \cdot 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.3.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $32768$ .

$\frac{\frac{\frac{- 32768 \cdot 243}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.3.4.2

Moltiplica $- 32768$ per $243$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{4^{5}}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.4

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\frac{\frac{- 7962624}{1024}}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.4.5

Dividi $- 7962624$ per $1024$ .

$\frac{\frac{- 7776}{9^{5}}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.5

Eleva $9$ alla potenza di $5$ .

$\frac{\frac{- 7776}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $- 7776$ e $59049$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $243$ da $- 7776$ .

$\frac{\frac{243 (- 32)}{59049}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $243$ da $59049$ .

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{243 \cdot - 32}{243 \cdot 243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{- 32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{- \frac{32}{243}}{{(\frac{27}{2})}^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{27}{2}$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{27^{5}}{2^{5}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $27$ alla potenza di $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{2^{5}}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{- \frac{32}{243}}{\frac{14348907}{32}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$

Passaggio 4

Moltiplica $- \frac{32}{243} \cdot \frac{32}{14348907}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{32}{14348907}$ per $\frac{32}{243}$ .

$- \frac{32 \cdot 32}{14348907 \cdot 243}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $32$ per $32$ .

$- \frac{1024}{14348907 \cdot 243}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $14348907$ per $243$ .

$- \frac{1024}{3486784401}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1024}{3486784401}$

Forma decimale:

$- 2.93680331 \cdot 10^{- 7}$