Matematica di base Esempi

${(\frac{3}{5} - {(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{3}{5} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.2.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{3}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{3}{5} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10})}^{0}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{9}{10}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{2}{2})}^{0}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{9}{10}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Passaggio 2.7

Riordina i fattori di $5 \cdot 4$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $4$ per $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $4$ per $5$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{10 \cdot 2})}^{0}$

Passaggio 2.10

Riordina i fattori di $10 \cdot 2$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10})}^{0}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $2$ per $10$ .

${(\frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20} + \frac{9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{3 \cdot 4 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

${(\frac{12 - 5 + 9 \cdot 2}{20})}^{0}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

${(\frac{12 - 5 + 18}{20})}^{0}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Sottrai $5$ da $12$ .

${(\frac{7 + 18}{20})}^{0}$

Passaggio 5.2

Somma $7$ e $18$ .

${(\frac{25}{20})}^{0}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $25$ e $20$ .

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Passaggio 5.3.1

Scomponi $5$ da $25$ .

${(\frac{5 (5)}{20})}^{0}$

Passaggio 5.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.3.2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Passaggio 5.3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4})}^{0}$

Passaggio 5.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{5}{4})}^{0}$

Passaggio 5.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5^{0}}{4^{0}}$

Passaggio 5.4.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{4^{0}}$

Passaggio 5.4.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 5.4.4

Dividi $1$ per $1$ .

$1$