Matematica di base Esempi

${(- \frac{16}{49})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{49}{16}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{49}{16})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{49}{16}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ come $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Calcola l'esponente.

$\sqrt{- 1} \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \frac{49^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$i \frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$i \frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$i \frac{7^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.4

Calcola l'esponente.

$i \frac{7}{16^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$i \frac{7}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune.

$i \frac{7}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$i \frac{7}{4^{1}}$

Passaggio 7.4

Calcola l'esponente.

$i \frac{7}{4}$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

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Passaggio 8.1

$i$ e $\frac{7}{4}$ .

$\frac{i \cdot 7}{4}$

Passaggio 8.2

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{7 i}{4}$