Matematica di base Esempi

${((1 - \frac{3}{10}) \div \frac{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)})}^{- 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{5} - 1)}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} (\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 1 \cdot 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{4 - 5}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $5$ da $4$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{\frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{1}{5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Metti in evidenza il valore negativo.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5})}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{2 \cdot 5}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}})}^{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}})}^{- 2}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}})}^{- 2}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}})}^{- 2}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{4 + 3}{6}})}^{- 2}$

Passaggio 3.5.2

Somma $4$ e $3$ .

${((1 - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${((\frac{10}{10} - \frac{3}{10}) \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{10 - 3}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Passaggio 4.3

Sottrai $3$ da $10$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- \frac{1}{10}}{\frac{7}{6}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(\frac{7}{10} (- \frac{1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{10}$ nel numeratore.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{10} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

Passaggio 6.2

Scomponi $2$ da $10$ .

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 (5)} \cdot \frac{6}{7}))}^{- 2}$

Passaggio 6.3

Scomponi $2$ da $6$ .

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7}))}^{- 2}$

Passaggio 6.5

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{7}{10} (\frac{- 1}{5} \cdot \frac{3}{7}))}^{- 2}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{- 1}{5}$ per $\frac{3}{7}$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 1 \cdot 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

Passaggio 8

Moltiplica.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{5 \cdot 7})}^{- 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $5$ per $7$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{35})}^{- 2}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $7$ da $35$ .

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 (5)})}^{- 2}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{7}{10} \cdot \frac{- 3}{7 \cdot 5})}^{- 2}$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{10} \cdot \frac{- 3}{5})}^{- 2}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{1}{10}$ per $\frac{- 3}{5}$ .

${(\frac{- 3}{10 \cdot 5})}^{- 2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 11.1

Moltiplica $10$ per $5$ .

${(\frac{- 3}{50})}^{- 2}$

Passaggio 11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3}{50})}^{- 2}$

Passaggio 12

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{50}{3})}^{2}$

Passaggio 13

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 13.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{50}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{50}{3})}^{2}$

Passaggio 13.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{50}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{50^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 14

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{50^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 15

Moltiplica $\frac{50^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{50^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 16

Eleva $50$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2500}{3^{2}}$

Passaggio 17

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2500}{9}$

Passaggio 18

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2500}{9}$

Forma decimale:

$277.\overline{7}$

Forma numero misto:

$277 \frac{7}{9}$