Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}}}{\frac{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{{(2 - \frac{1}{5})}^{2}}{{(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 2

Sposta ${(3 - \frac{2}{9})}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 4

$2$ e $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{2 \cdot 5 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

${(\frac{10 - 1}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $1$ da $10$ .

${(\frac{9}{5})}^{2} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 7

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9^{2}}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 8

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81}{5^{2}} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 9

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{81}{25} (3 - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 10

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (3 \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 11

$3$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{81}{25} (\frac{3 \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}) \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{81}{25} \cdot \frac{3 \cdot 9 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{27 - 2}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 13.2

Sottrai $2$ da $27$ .

$\frac{81}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 14

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Scomponi $9$ da $81$ .

$\frac{9 (9)}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 14.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{9} \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 14.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{25} \cdot 25 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 14.2.2

Riscrivi l'espressione.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \cdot 5)}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.2

$\frac{1}{4}$ e $5$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.3

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.3.1

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{1}{3}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{4 \cdot 3}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.4

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.5.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$9 \frac{\frac{6}{2 \cdot 6} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.5.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$9 \frac{\frac{6}{12} - \frac{5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 \frac{\frac{6 - 5}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 15.7

Sottrai $5$ da $6$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{\frac{2}{7}}{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Passaggio 16

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - (\frac{2}{7} \cdot 2))}^{3}}$

Passaggio 16.2

Moltiplica $\frac{2}{7} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

$\frac{2}{7}$ e $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{2 \cdot 2}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.3

Per scrivere $\frac{6}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.4

Per scrivere $- \frac{5}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $28$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.5.1

Moltiplica $\frac{6}{7}$ per $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.5.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5}{4} \cdot \frac{7}{7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.5.3

Moltiplica $\frac{5}{4}$ per $\frac{7}{7}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.5.4

Moltiplica $4$ per $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4}{28} - \frac{5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{6 \cdot 4 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.7.1

Moltiplica $6$ per $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 5 \cdot 7}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.7.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{24 - 35}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.7.3

Sottrai $35$ da $24$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7})}^{3}}$

Passaggio 16.8

Per scrivere $- \frac{4}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{4})}^{3}}$

Passaggio 16.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $28$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.9.1

Moltiplica $\frac{4}{7}$ per $\frac{4}{4}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4})}^{3}}$

Passaggio 16.9.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11}{28} - \frac{4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

Passaggio 16.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 4 \cdot 4}{28})}^{3}}$

Passaggio 16.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.11.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 11 - 16}{28})}^{3}}$

Passaggio 16.11.2

Sottrai $16$ da $- 11$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(\frac{- 27}{28})}^{3}}$

Passaggio 16.12

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- \frac{27}{28})}^{3}}$

Passaggio 16.13

Applica la regola del prodotto a $- \frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{28})}^{3}}$

Passaggio 16.14

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- {(\frac{27}{28})}^{3}}$

Passaggio 16.15

Applica la regola del prodotto a $\frac{27}{28}$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{27^{3}}{28^{3}}}$

Passaggio 16.16

Eleva $27$ alla potenza di $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{28^{3}}}$

Passaggio 16.17

Eleva $28$ alla potenza di $3$ .

$9 \frac{\frac{1}{12}}{- \frac{19683}{21952}}$

Passaggio 17

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$9 (\frac{1}{12} (- \frac{21952}{19683}))$

Passaggio 18

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 18.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{21952}{19683}$ nel numeratore.

$9 (\frac{1}{12} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

Passaggio 18.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$9 (\frac{1}{4 (3)} \cdot \frac{- 21952}{19683})$

Passaggio 18.3

Scomponi $4$ da $- 21952$ .

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

Passaggio 18.4

Elimina il fattore comune.

$9 (\frac{1}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4 \cdot - 5488}{19683})$

Passaggio 18.5

Riscrivi l'espressione.

$9 (\frac{1}{3} \cdot \frac{- 5488}{19683})$

Passaggio 19

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{- 5488}{19683}$ .

$9 \frac{- 5488}{3 \cdot 19683}$

Passaggio 20

Moltiplica $3$ per $19683$ .

$9 (\frac{- 5488}{59049})$

Passaggio 21

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 21.1

Scomponi $9$ da $59049$ .

$9 \frac{- 5488}{9 (6561)}$

Passaggio 21.2

Elimina il fattore comune.

$9 \frac{- 5488}{9 \cdot 6561}$

Passaggio 21.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5488}{6561}$

Passaggio 22

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5488}{6561}$

Passaggio 23

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{5488}{6561}$

Forma decimale:

$- 0.83645785 \dots$