Matematica di base Esempi

$\frac{{(4 \cdot 7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 \cdot 7^{- 3}$ .

$\frac{4^{3} \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 \cdot {(7^{- 3})}^{3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{- 3})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 3 \cdot 3}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{64 \cdot 7^{- 9}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{7^{9}}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Eleva $7$ alla potenza di $9$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $49^{- 2} \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{{(49^{- 2})}^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(49^{- 2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 2 \cdot 2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{49^{- 4} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{49^{4}} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $49$ alla potenza di $4$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 2.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 \cdot \frac{1}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Passaggio 3

$64$ e $\frac{1}{40353607}$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{1}{5764801} \cdot 8}$

Passaggio 4

$\frac{1}{5764801}$ e $8$ .

$\frac{\frac{64}{40353607}}{\frac{8}{5764801}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{64}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $8$ da $64$ .

$\frac{8 (8)}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \cdot 8}{40353607} \cdot \frac{5764801}{8}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{40353607} \cdot 5764801$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $5764801$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $5764801$ da $40353607$ .

$\frac{8}{5764801 (7)} \cdot 5764801$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{5764801 \cdot 7} \cdot 5764801$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{7}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{8}{7}$

Forma decimale:

$1.\overline{142857}$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{7}$