Matematica di base Esempi

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{{(80)}^{3}}{{(30)}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $80$ alla potenza di $3$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{{(30)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $30$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Passaggio 1.3

Combina.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5}}{{(15)}^{2} {(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Passaggio 1.4

Combina.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $512000$ e $900$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $100$ da ${(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $100$ da ${(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $21$ alla potenza di $3$ .

$\frac{9261 \cdot 35^{5} \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Passaggio 2.2

Eleva $35$ alla potenza di $5$ .

$\frac{9261 \cdot 52521875 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Passaggio 2.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $9261$ per $52521875$ .

$\frac{486405084375 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $486405084375$ per $5120$ .

$\frac{2490394032000000}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Passaggio 3.2

Eleva $14$ alla potenza di $10$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 289254654976 \cdot 9}$

Passaggio 3.3

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $225$ per $289254654976$ .

$\frac{2490394032000000}{65082297369600 \cdot 9}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $65082297369600$ per $9$ .

$\frac{2490394032000000}{585740676326400}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2490394032000000$ e $585740676326400$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3984630451200$ da $2490394032000000$ .

$\frac{3984630451200 (625)}{585740676326400}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3984630451200$ da $585740676326400$ .

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{625}{147}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{625}{147}$

Forma decimale:

$4.25170068 \dots$

Forma numero misto:

$4 \frac{37}{147}$