Matematica di base Esempi

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{1}}$

Passaggio 1.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2}$

Passaggio 2

Sposta $2^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{5}{2}} \cdot 2^{- 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $2^{\frac{5}{2}}$ per $2^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{\frac{5}{2} - 1}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 3.3

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2^{\frac{5 - 2}{2}}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$2^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2^{\frac{3}{2}}$

Forma decimale:

$2.82842712 \dots$