Matematica di base Esempi

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{1}{8} + 3^{- 2}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1}{8} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.5

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.6

Per scrivere $\frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $72$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $8$ per $9$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.7.3

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.7.4

Moltiplica $9$ per $8$ .

$\frac{\frac{9}{72} + \frac{8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{9 + 8}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 1.9

Somma $9$ e $8$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{2^{- 4} + 3^{- 1}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{2^{4}} + 3^{- 1}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + 3^{- 1}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} + \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $\frac{1}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{1}{16} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $48$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{16 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $16$ per $3$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{3 \cdot 16}}$

Passaggio 2.6.4

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3}{48} + \frac{16}{48}}$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{3 + 16}{48}}$

Passaggio 2.8

Somma $3$ e $16$ .

$\frac{\frac{17}{72}}{\frac{19}{48}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{17}{72} \cdot \frac{48}{19}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $24$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $24$ da $72$ .

$\frac{17}{24 (3)} \cdot \frac{48}{19}$

Passaggio 4.2

Scomponi $24$ da $48$ .

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{17}{24 \cdot 3} \cdot \frac{24 \cdot 2}{19}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{17}{3} \cdot \frac{2}{19}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{17}{3}$ per $\frac{2}{19}$ .

$\frac{17 \cdot 2}{3 \cdot 19}$

Passaggio 6

Moltiplica.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $17$ per $2$ .

$\frac{34}{3 \cdot 19}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $19$ .

$\frac{34}{57}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{34}{57}$

Forma decimale:

$0.59649122 \dots$