Matematica di base Esempi

$\frac{5^{4} \cdot 8^{- 6} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4}}$

Passaggio 1

Sposta $8^{- 6}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5^{4} \cdot 9^{- 12}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6}}$

Passaggio 2

Sposta $9^{- 12}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{3} \cdot 9^{- 4} \cdot 8^{6} \cdot 9^{12}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $8^{3}$ per $8^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $8^{6}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot (8^{6} \cdot 8^{3}) \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{6 + 3} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

Passaggio 3.1.3

Somma $6$ e $3$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{- 4} \cdot 9^{12}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $9^{- 4}$ per $9^{12}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $9^{12}$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot (9^{12} \cdot 9^{- 4})}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{12 - 4}}$

Passaggio 3.2.3

Sottrai $4$ da $12$ .

$\frac{5^{4}}{5^{- 2} \cdot 8^{9} \cdot 9^{8}}$

Passaggio 4

Sposta $5^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5^{4} \cdot 5^{2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Passaggio 5

Moltiplica $5^{4}$ per $5^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5^{4 + 2}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Passaggio 5.2

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{5^{6}}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Passaggio 6

Eleva $5$ alla potenza di $6$ .

$\frac{15625}{8^{9} \cdot 9^{8}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $8$ alla potenza di $9$ .

$\frac{15625}{134217728 \cdot 9^{8}}$

Passaggio 7.2

Eleva $9$ alla potenza di $8$ .

$\frac{15625}{134217728 \cdot 43046721}$

Passaggio 8

Moltiplica $134217728$ per $43046721$ .

$\frac{15625}{5777633090469888}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{15625}{5777633090469888}$

Forma decimale:

$2.70439464 \cdot 10^{- 12}$