Matematica di base Esempi

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2

Calcola gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Eleva $- 21$ alla potenza di $2$ .

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 21)}^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $- 21$ alla potenza di $6$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $- 21$ alla potenza di $5$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Per scrivere $441 \div 49$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $85766121 \div (- 4084101)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4084101$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica $441 \div 49$ per $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $49$ per $83349$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $85766121 \div (- 4084101)$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.3.4

Moltiplica $- 4084101$ per $- 1$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $441$ per $83349$ .

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $85766121$ per $- 1$ .

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.5.3

Sottrai $85766121$ da $36756909$ .

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.6

Dividi $- 49009212$ per $4084101$ .

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 5.7

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 12$ e $0$ è $12$ .

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{12}{4}$

Passaggio 6.2

Dividi $12$ per $4$ .

$3$