Matematica di base Esempi

$| \frac{(\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}}{\frac{3}{5} + \frac{2}{4}} |$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(1 - \frac{5}{6})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 (1)}{4}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| \frac{\frac{7}{5} - \frac{3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| \frac{\frac{7 - 3}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $7$ .

$| \frac{\frac{4}{5} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{4}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{2 \cdot 5}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.5.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$| \frac{\frac{4 \cdot 2}{10} - \frac{5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| \frac{\frac{4 \cdot 2 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$| \frac{\frac{8 - 5}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 2.7.2

Sottrai $5$ da $8$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per scrivere $\frac{3}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{(\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}) {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{6 + 5}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.5.2

Somma $6$ e $5$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(1 - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6}{6} - \frac{5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{6 - 5}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.8

Sottrai $5$ da $6$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} {(\frac{1}{6})}^{2}} |$

Passaggio 3.9

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1^{2}}{6^{2}}} |$

Passaggio 3.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{6^{2}}} |$

Passaggio 3.11

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10} \cdot \frac{1}{36}} |$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{11}{10}$ per $\frac{1}{36}$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{10 \cdot 36}} |$

Passaggio 4.2

Moltiplica $10$ per $36$ .

$| \frac{\frac{3}{10}}{\frac{11}{360}} |$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{360}{11} |$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $10$ da $360$ .

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 (36)}{11} |$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$| \frac{3}{10} \cdot \frac{10 \cdot 36}{11} |$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$| 3 (\frac{36}{11}) |$

Passaggio 7

$3$ e $\frac{36}{11}$ .

$| \frac{3 \cdot 36}{11} |$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $36$ .

$| \frac{108}{11} |$

Passaggio 9

$\frac{108}{11}$ corrisponde approssimativamente a $9.\overline{81}$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{108}{11}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{108}{11}$

Forma decimale:

$9.\overline{81}$

Forma numero misto:

$9 \frac{9}{11}$