Matematica di base Esempi

$\frac{81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Combina.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}} \cdot 375^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $375^{\frac{1}{3}}$ per $375^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.4

Calcola l'esponente.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{375^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $81^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Forma decimale:

$0.16640670 \dots$