Matematica di base Esempi

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{24}}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{6 \sqrt{24}}$ e $\sqrt{8}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{24}}{8}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{6 \sqrt{24}}{8}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{24}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{8}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 (4)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 \cdot 4}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{24}}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{4 (6)}}{4}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2 \sqrt{6}}{4}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{6}}{4}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $6 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{4}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 (2)}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$ come $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6} \cdot 2}}{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

Forma decimale:

$1.91682931 \dots$