Matematica di base Esempi

$\frac{8^{16}}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Passaggio 1

Eleva $8$ alla potenza di $16$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10}$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $2^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{1} \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{281474976710656}{{(2^{1 + 2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{3})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{2^{3 \cdot 2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{281474976710656}{2^{6} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{10})}^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{10 \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{20}}$

Passaggio 2.6

Eleva $4$ alla potenza di $20$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 1099511627776}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $64$ per $1099511627776$ .

$\frac{281474976710656}{70368744177664}$

Passaggio 3.2

Dividi $281474976710656$ per $70368744177664$ .

$4$