Matematica di base Esempi

${(- \frac{27}{8})}^{- 3} \div {(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(- \frac{27}{8})}^{- 3}}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta ${(- \frac{27}{8})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}} {(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Sposta ${(\frac{81}{16})}^{- \frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(\frac{81}{16})}^{\frac{1}{2}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{81}{16}$ .

$\frac{\frac{81^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$\frac{\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9^{1}}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.2.4

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{9}{16^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{\frac{9}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9}{4^{2 (\frac{1}{2})}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9}{4^{1}}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 3.3.4

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- \frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- {(\frac{27}{8})}^{3}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{27}{8}$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{27^{3}}{8^{3}}}$

Passaggio 4.4

Eleva $27$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{8^{3}}}$

Passaggio 4.5

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{9}{4}}{- \frac{19683}{512}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9}{4} (- \frac{512}{19683})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{512}{19683}$ nel numeratore.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{19683}$

Passaggio 6.2

Scomponi $9$ da $19683$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 (2187)}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{- 512}{9 \cdot 2187}$

Passaggio 6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 512}{2187}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $- 512$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 128)}{2187}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 128}{2187}$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 128}{2187}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{128}{2187}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{128}{2187}$

Forma decimale:

$- 0.05852766 \dots$