Matematica di base Esempi

${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$ .

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{- \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Passaggio 1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$243^{\frac{- 1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Passaggio 1.1.2.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}}$

Passaggio 1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}}$

Passaggio 1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$243^{- \frac{- 1}{5}}$

Passaggio 1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$243^{- - \frac{1}{5}}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- - \frac{1}{5}$ .

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Passaggio 1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$243^{1 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 1.1.4.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$243^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $243$ come $3^{5}$ .

${(3^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$3^{1}$

Passaggio 3

Calcola l'esponente.

$3$