Matematica di base Esempi

${(\frac{21}{29})}^{2} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{21}{29}$ .

$\frac{21^{2}}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $21$ alla potenza di $2$ .

$\frac{441}{29^{2}} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $29$ alla potenza di $2$ .

$\frac{441}{841} - {(- \frac{20}{29})}^{2}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2})$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{20}{29}$ .

$\frac{441}{841} - ({(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Passaggio 1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{441}{841} + {(- 1)}^{3} \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Passaggio 1.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{441}{841} - \frac{20^{2}}{29^{2}}$

Passaggio 1.7

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{29^{2}}$

Passaggio 1.8

Eleva $29$ alla potenza di $2$ .

$\frac{441}{841} - \frac{400}{841}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{441 - 400}{841}$

Passaggio 2.2

Sottrai $400$ da $441$ .

$\frac{41}{841}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{41}{841}$

Forma decimale:

$0.04875148 \dots$