Matematica di base Esempi

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 4

$256$ e $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{256}{3125}$ per $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3125}{256})}^{2} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3125}{256}$ .

$\frac{3125^{2}}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 7.2

Eleva $3125$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 7.3

Eleva $256$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{5^{- 5}}{2^{3}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 7.4

Sposta $5^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{2^{3} \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 5^{5}})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 8.2

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{8 \cdot 3125})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $8$ per $3125$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot {(\frac{1}{25000})}^{4} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{25000}$ .

$\frac{9765625}{65536} \cdot \frac{1^{4}}{25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.3

Combina.

$\frac{9765625 \cdot 1^{4}}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 25000^{4}} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.4.2

Eleva $25000$ alla potenza di $4$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.4.3

Moltiplica $9765625$ per $1$ .

$\frac{9765625}{65536 \cdot 390625000000000000} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.4.4

Moltiplica $65536$ per $390625000000000000$ .

$\frac{9765625}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.5

Elimina il fattore comune di $9765625$ e $25600000000000000000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Scomponi $9765625$ da $9765625$ .

$\frac{9765625 (1)}{25600000000000000000000} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.1

Scomponi $9765625$ da $25600000000000000000000$ .

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9765625 \cdot 1}{9765625 \cdot 2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 2^{28}$

Passaggio 9.6

Eleva $2$ alla potenza di $28$ .

$\frac{1}{2621440000000000} \cdot 268435456$

Passaggio 9.7

Elimina il fattore comune di $268435456$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.7.1

Scomponi $268435456$ da $2621440000000000$ .

$\frac{1}{268435456 (9765625)} \cdot 268435456$

Passaggio 9.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{268435456 \cdot 9765625} \cdot 268435456$

Passaggio 9.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9765625}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{9765625}$

Forma decimale:

$1.024 \cdot 10^{- 7}$