Matematica di base Esempi

$- {(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot {(\frac{5}{7})}^{2} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{5^{2}}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.5

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{7^{2}} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.6

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{25}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{25} \cdot \frac{25}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 \cdot \frac{1}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.8

$- 4$ e $\frac{1}{49}$ .

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4}{49} \cdot \frac{49}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$- 4 \cdot \frac{1}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.10

$- 4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{5} + {(- \frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.12

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.12.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.13

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{4^{3}}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.14

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{5^{3}} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.15

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.16

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.16.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{64}{125}$ nel numeratore.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 64}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.16.2

Scomponi $4$ da $- 64$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{4 (- 16)}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.16.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4}{5} + \frac{4 \cdot - 16}{125} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.16.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{125} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.17

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.17.1

Scomponi $5$ da $125$ .

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 (25)} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.17.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{5 \cdot 25} \cdot 5 \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.17.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4}{5} + \frac{- 16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.18

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{5} - \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$

Passaggio 1.19

Moltiplica $- \frac{16}{25} \cdot \frac{3}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.19.1

Moltiplica $\frac{3}{7}$ per $\frac{16}{25}$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{3 \cdot 16}{7 \cdot 25}$

Passaggio 1.19.2

Moltiplica $3$ per $16$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{7 \cdot 25}$

Passaggio 1.19.3

Moltiplica $7$ per $25$ .

$- \frac{4}{5} - \frac{48}{175}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{4}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{35}{35} - \frac{48}{175}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $175$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{5 \cdot 35} - \frac{48}{175}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $35$ .

$- \frac{4 \cdot 35}{175} - \frac{48}{175}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 \cdot 35 - 48}{175}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 4$ per $35$ .

$\frac{- 140 - 48}{175}$

Passaggio 5.2

Sottrai $48$ da $- 140$ .

$\frac{- 188}{175}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{188}{175}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{188}{175}$

Forma decimale:

$- 1.07428571 \dots$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{13}{175}$