Matematica di base Esempi

${(\frac{- 125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{125}{64}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{125}{64})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{125}{64}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{4} \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$ per $1$ .

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5^{4}}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.4

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{625}{64^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\frac{625}{{(4^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{625}{4^{3 (\frac{4}{3})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{625}{4^{4}}$

Passaggio 5.4

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$\frac{625}{256}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{625}{256}$

Forma decimale:

$2.44140625$

Forma numero misto:

$2 \frac{113}{256}$