Matematica di base Esempi

${(\frac{2}{{(\frac{16}{81})}^{- \frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2}{{(\frac{81}{16})}^{\frac{3}{4}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{81}{16}$ .

${(\frac{2}{\frac{81^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

${(\frac{2}{\frac{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2}{\frac{3^{4 (\frac{3}{4})}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2}{\frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.3.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{16^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{4 (\frac{3}{4})}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2}{\frac{27}{2^{3}} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.4.4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{9}{4})}^{- \frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + {(\frac{4}{9})}^{\frac{1}{2}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{9}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{4^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.7.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.3.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.7.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.7.4

Calcola l'esponente.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{9^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.8.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.3.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{2 (\frac{1}{2})}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.8.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3^{1}}})}^{- 2}$

Passaggio 1.8.4

Calcola l'esponente.

${(\frac{2}{\frac{27}{8} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1.9

Per scrivere $\frac{27}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1.10

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{2}{\frac{27}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

Passaggio 1.11

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $\frac{27}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $8$ per $3$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8}})}^{- 2}$

Passaggio 1.11.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{8}{8}$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8}})}^{- 2}$

Passaggio 1.11.4

Moltiplica $3$ per $8$ .

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3}{24} + \frac{2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

Passaggio 1.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{2}{\frac{27 \cdot 3 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

Passaggio 1.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.13.1

Moltiplica $27$ per $3$ .

${(\frac{2}{\frac{81 + 2 \cdot 8}{24}})}^{- 2}$

Passaggio 1.13.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

${(\frac{2}{\frac{81 + 16}{24}})}^{- 2}$

Passaggio 1.13.3

Somma $81$ e $16$ .

${(\frac{2}{\frac{97}{24}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(2 (\frac{24}{97}))}^{- 2}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 (\frac{24}{97})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{24}{97}$ .

${(\frac{2 \cdot 24}{97})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $24$ .

${(\frac{48}{97})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{97}{48})}^{2}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{97}{48}$ .

$\frac{97^{2}}{48^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $97$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9409}{48^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $48$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9409}{2304}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9409}{2304}$

Forma decimale:

$4.08376736 \dots$

Forma numero misto:

$4 \frac{193}{2304}$