Matematica di base Esempi

${(- \frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ per $1$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.5

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{8}$ nel numeratore.

$\frac{9}{16} + \frac{- 7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $7$ da $21$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.6.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.6.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{16} - 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{3})$ come $- (\frac{1}{3})$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{9}{16}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{9}{16}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}) + \frac{11}{12}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{11}{12}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{11}{12}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Passaggio 2.7

Riordina i fattori di $16 \cdot 3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 16} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Passaggio 2.10

Riordina i fattori di $12 \cdot 4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 12}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $4$ per $12$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{48}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 \cdot 3 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{27 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $11$ per $4$ .

$\frac{27 - 16 + 44}{48}$

Passaggio 5

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 5.1

Sottrai $16$ da $27$ .

$\frac{11 + 44}{48}$

Passaggio 5.2

Somma $11$ e $44$ .

$\frac{55}{48}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{55}{48}$

Forma decimale:

$1.1458\overline{3}$

Forma numero misto:

$1 \frac{7}{48}$