Matematica di base Esempi

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Converti $3 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2

Somma $3$ e $\frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{6 + 1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $6$ e $1$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{7}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{9}{4} - \frac{7}{6}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{9}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6}$

Passaggio 4

Per scrivere $- \frac{7}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{7}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{12}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 \cdot 3 - 7 \cdot 2}{12}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{27 - 7 \cdot 2}{12}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{27 - 14}{12}$

Passaggio 7.3

Sottrai $14$ da $27$ .

$\frac{13}{12}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{13}{12}$

Forma decimale:

$1.08\overline{3}$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{12}$