Matematica di base Esempi

${(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5} \div {(\frac{3}{7})}^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(\frac{7}{9})}^{- 3} \cdot {(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta ${(\frac{7}{9})}^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5}}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di ${(\frac{3}{7})}^{5}$ e ${(\frac{3}{7})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi ${(\frac{3}{7})}^{5}$ da ${(\frac{3}{7})}^{6} {(\frac{7}{9})}^{3}$ .

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(\frac{3}{7})}^{5} \cdot 1}{{(\frac{3}{7})}^{5} (\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3})}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{3}{7} {(\frac{7}{9})}^{3}}$

Passaggio 2.3

$\frac{3}{7}$ e ${(\frac{7}{9})}^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{3 {(\frac{7}{9})}^{3}}{7}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{9}$ .

$\frac{1}{\frac{3 \frac{7^{3}}{9^{3}}}{7}}$

Passaggio 3.2

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 \frac{343}{9^{3}}}{7}}$

Passaggio 3.3

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 (\frac{343}{729})}{7}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$3$ e $\frac{343}{729}$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{729}}{7}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $343$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{1029}{729}}{7}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $1029$ e $729$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $3$ da $1029$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 (343)}{729}}{7}}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $3$ da $729$ .

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{\frac{3 \cdot 343}{3 \cdot 243}}{7}}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{\frac{343}{243}}{7}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{\frac{343}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $7$ da $343$ .

$\frac{1}{\frac{7 (49)}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{7 \cdot 49}{243} \cdot \frac{1}{7}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{49}{243}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 (\frac{243}{49})$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{243}{49}$ per $1$ .

$\frac{243}{49}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{243}{49}$

Forma decimale:

$4.95918367 \dots$

Forma numero misto:

$4 \frac{47}{49}$