Matematica di base Esempi

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{4}{3}} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{4}{3}} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{4}{3})} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{4} \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $\frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$ per $1$ .

$\frac{8^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{4}{3})}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{3 (\frac{4}{3})}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{4}}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16}{125^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{16}{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{5^{3 (\frac{4}{3})}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16}{5^{3 (\frac{4}{3})}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16}{5^{4}}$

Passaggio 4.4

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{16}{625}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{16}{625}$

Forma decimale:

$0.0256$