Matematica di base Esempi

${(\frac{4 \sqrt{11}}{15})}^{2} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 \sqrt{11}}{15}$ .

$\frac{{(4 \sqrt{11})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $4 \sqrt{11}$ .

$\frac{4^{2} {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 {\sqrt{11}}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{16 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 \cdot 11^{1}}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.2.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{16 \cdot 11}{15^{2}} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 \cdot 11}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $16$ per $11$ .

$\frac{176}{225} - {(\frac{7}{15})}^{2}$

Passaggio 1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{7}{15}$ .

$\frac{176}{225} - \frac{7^{2}}{15^{2}}$

Passaggio 1.6

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{15^{2}}$

Passaggio 1.7

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$\frac{176}{225} - \frac{49}{225}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{176 - 49}{225}$

Passaggio 2.2

Sottrai $49$ da $176$ .

$\frac{127}{225}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{127}{225}$

Forma decimale:

$0.56\overline{4}$