Matematica di base Esempi

$\frac{{(4^{- 3})}^{- 2} ({(4^{4})}^{3})}{{(4^{- 4})}^{- 5}}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta ${(4^{- 3})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{3}}{{(4^{- 4})}^{- 5} {(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(4^{- 4})}^{- 5}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 \cdot 3} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{4^{12} {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $12$ .

$\frac{16777216 {(4^{- 4})}^{5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{- 4})}^{5}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 4 \cdot 5}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$\frac{16777216 \cdot 4^{- 20}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16777216 \frac{1}{4^{20}}}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $20$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{{(4^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(4^{- 3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 3 \cdot 2}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{4^{- 6}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4^{6}}}$

Passaggio 3.3

Eleva $4$ alla potenza di $6$ .

$\frac{16777216 (\frac{1}{1099511627776})}{\frac{1}{4096}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

$16777216$ e $\frac{1}{1099511627776}$ .

$\frac{\frac{16777216}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $16777216$ e $1099511627776$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $16777216$ da $16777216$ .

$\frac{\frac{16777216 (1)}{1099511627776}}{\frac{1}{4096}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $16777216$ da $1099511627776$ .

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{16777216 \cdot 1}{16777216 \cdot 65536}}{\frac{1}{4096}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1}{65536}}{\frac{1}{4096}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{65536} \cdot 4096$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $4096$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $4096$ da $65536$ .

$\frac{1}{4096 (16)} \cdot 4096$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4096 \cdot 16} \cdot 4096$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{16}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{16}$

Forma decimale:

$0.0625$