Matematica di base Esempi

${(\frac{4}{3})}^{3} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64}{3^{3}} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64}{27} - {(- \frac{4}{9})}^{2}$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{9}$ .

$\frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{9})}^{2})$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{9}$ .

$\frac{64}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{9^{2}})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Passaggio 1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{64}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Passaggio 1.6

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64}{27} - \frac{4^{2}}{9^{2}}$

Passaggio 1.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{27} - \frac{16}{9^{2}}$

Passaggio 1.8

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64}{27} - \frac{16}{81}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{64}{27}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64}{27} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{81}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $81$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{64}{27}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{64 \cdot 3}{27 \cdot 3} - \frac{16}{81}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $27$ per $3$ .

$\frac{64 \cdot 3}{81} - \frac{16}{81}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{64 \cdot 3 - 16}{81}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $64$ per $3$ .

$\frac{192 - 16}{81}$

Passaggio 5.2

Sottrai $16$ da $192$ .

$\frac{176}{81}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{176}{81}$

Forma decimale:

$2.17283950 \dots$

Forma numero misto:

$2 \frac{14}{81}$