Matematica di base Esempi

${(\frac{4}{3})}^{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Passaggio 1

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 1.1

Scrivi ${(\frac{4}{3})}^{3}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Passaggio 1.2

Moltiplica $\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{{(\frac{4}{3})}^{3}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} - {(\frac{1}{5})}^{2} + 4 \div 3$

Passaggio 1.4

Scrivi $- {(\frac{1}{5})}^{2}$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1} + 4 \div 3$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 \div 3$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{- {(\frac{1}{5})}^{2}}{1}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3}{3} + \frac{- {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3}{3} + 4 \div 3$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(\frac{4}{3})}^{3} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\frac{4^{3}}{3^{3}} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{64}{3^{3}} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{64}{27} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$\frac{\frac{64}{3 (9)} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{64}{3 \cdot 9} \cdot 3 - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{64}{9} - {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1}{5^{2}} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{1}{25} \cdot 3 + 4}{3}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- \frac{1}{25} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.8.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{\frac{64}{9} - 3 (\frac{1}{25}) + 4}{3}$

Passaggio 3.8.2

$- 3$ e $\frac{1}{25}$ .

$\frac{\frac{64}{9} + \frac{- 3}{25} + 4}{3}$

Passaggio 3.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{64}{9} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

Passaggio 4

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{64}{9}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{64}{9} \cdot \frac{25}{25} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{64}{9}$ per $\frac{25}{25}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3}{25} + 4}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{3}{25}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - (\frac{3}{25} \cdot \frac{9}{9}) + 4}{3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{3}{25}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + 4}{3}$

Passaggio 4.5

Scrivi $4$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4}{1}}{3}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $\frac{4}{1}$ per $\frac{225}{225}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4}{1} \cdot \frac{225}{225}}{3}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $\frac{4}{1}$ per $\frac{225}{225}$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{9 \cdot 25} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $9$ per $25$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{25 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Passaggio 4.9

Riordina i fattori di $25 \cdot 9$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{9 \cdot 25} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Passaggio 4.10

Moltiplica $9$ per $25$ .

$\frac{\frac{64 \cdot 25}{225} - \frac{3 \cdot 9}{225} + \frac{4 \cdot 225}{225}}{3}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{64 \cdot 25 - 3 \cdot 9 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $64$ per $25$ .

$\frac{\frac{1600 - 3 \cdot 9 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 3$ per $9$ .

$\frac{\frac{1600 - 27 + 4 \cdot 225}{225}}{3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $4$ per $225$ .

$\frac{\frac{1600 - 27 + 900}{225}}{3}$

Passaggio 7

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 7.1

Sottrai $27$ da $1600$ .

$\frac{\frac{1573 + 900}{225}}{3}$

Passaggio 7.2

Somma $1573$ e $900$ .

$\frac{\frac{2473}{225}}{3}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2473}{225} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{2473}{225} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{2473}{225}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2473}{225 \cdot 3}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $225$ per $3$ .

$\frac{2473}{675}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2473}{675}$

Forma decimale:

$3.66\overline{370}$

Forma numero misto:

$3 \frac{448}{675}$