Matematica di base Esempi

$\frac{x}{5} \geq 1 - \frac{x}{10}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x}{5} \cdot 5 \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x \geq (1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(1 - \frac{x}{10}) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \geq 1 \cdot 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$x \geq 5 - \frac{x}{10} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{10}$ nel numeratore.

$x \geq 5 + \frac{- x}{10} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 (2)} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$x \geq 5 + \frac{- x}{5 \cdot 2} \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x \geq 5 + \frac{- x}{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x \geq 5 - \frac{x}{2}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Riordina $5$ e $- \frac{x}{2}$ .

$x \geq - \frac{x}{2} + 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Aggiungi $\frac{x}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x + \frac{x}{2} \geq 5$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

Passaggio 3.1.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} \geq 5$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} \geq 5$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} \geq 5$

Passaggio 3.1.5.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$\frac{3 x}{2} \geq 5$

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \geq 5 \cdot 2$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 x \geq 5 \cdot 2$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$3 x \geq 10$

Passaggio 3.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x \geq 10$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{10}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{10}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \geq \frac{10}{3}$

Notazione degli intervalli:

$[\frac{10}{3}, \infty)$