Matematica di base Esempi

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot 64^{- \frac{1}{4}})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(49^{\frac{1}{4}} \cdot \frac{1}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$49^{\frac{1}{4}}$ e $\frac{1}{64^{\frac{1}{4}}}$ .

${(\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{49^{\frac{1}{4}}}{64^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(49^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(49^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{49^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{49^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{49^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{{(7^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7^{2 (\frac{1}{2})}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7^{1}}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{7}{{(64^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(64^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{64^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{64^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\frac{7}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{8^{1}}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$\frac{7}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7}{8}$

Forma decimale:

$0.875$