Matematica di base Esempi

${(125)}^{\frac{2}{3}} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$5^{2} {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$25 {(81)}^{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$25 \frac{1}{81^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$25 \frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$25 \frac{1}{3^{4 (\frac{3}{4})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$25 \frac{1}{3^{3}}$

Passaggio 5.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$25 (\frac{1}{27})$

Passaggio 6

$25$ e $\frac{1}{27}$ .

$\frac{25}{27}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{25}{27}$

Forma decimale:

$0.\overline{925}$