Matematica di base Esempi

$\frac{x - 2}{4 y} + \frac{y}{9 x}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x - 2}{4 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9 x}{9 x}$ .

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{y}{9 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{x - 2}{4 y} \cdot \frac{9 x}{9 x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36 y x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x - 2}{4 y}$ per $\frac{9 x}{9 x}$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{4 y (9 x)} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y}{9 x} \cdot \frac{4 y}{4 y}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{y}{9 x}$ per $\frac{4 y}{4 y}$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{9 x (4 y)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 y x} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 3.5

Riordina i fattori di $36 y x$ .

$\frac{(x - 2) (9 x)}{36 x y} + \frac{y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 2) (9 x) + y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x \cdot 9 - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 5.2

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(9 \cdot x - 2 \cdot 9) x + y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$\frac{(9 \cdot x - 18) x + y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x \cdot x - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.5.1

Sposta $x$ .

$\frac{9 (x \cdot x) - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + y (4 y)}{36 x y}$

Passaggio 5.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y \cdot y}{36 x y}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.7.1

Sposta $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 (y \cdot y)}{36 x y}$

Passaggio 5.7.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{9 x^{2} - 18 x + 4 y^{2}}{36 x y}$