Matematica di base Esempi

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

Passaggio 1

Moltiplica $3!$ per $3!$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

Passaggio 2

Moltiplica ${3!}^{2}$ per $3!$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ${3!}^{2}$ per $3!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $3!$ alla potenza di $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

Passaggio 2.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

Passaggio 3

Moltiplica ${3!}^{3}$ per $3!$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ${3!}^{3}$ per $3!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $3!$ alla potenza di $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

Passaggio 3.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Espandi $12!$ in $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $12$ per $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $132$ per $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $1320$ per $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.4

Moltiplica $11880$ per $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.5

Moltiplica $95040$ per $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.6

Moltiplica $665280$ per $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.7

Moltiplica $3991680$ per $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.8

Moltiplica $19958400$ per $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.9

Moltiplica $79833600$ per $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.10

Moltiplica $239500800$ per $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

Passaggio 4.2.11

Moltiplica $479001600$ per $1$ .

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Espandi $3!$ in $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{479001600}{6^{4}}$

Passaggio 5.3

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$\frac{479001600}{1296}$

Passaggio 6

Dividi $479001600$ per $1296$ .

$369600$