Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $\frac{1}{15}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.5

Per scrivere $- \frac{1}{20}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $60$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{1}{15}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $15$ per $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $\frac{1}{20}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{20 \cdot 3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $20$ per $3$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{60}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{4 - 3}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.8

Sottrai $3$ da $4$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1.9

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 1.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

Passaggio 1.11

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{5}$ nel numeratore.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 1.12.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 1.12.3

Scomponi $2$ da $16$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.12.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

Passaggio 1.12.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $\frac{- 1}{5}$ per $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5 \cdot 8}$

Passaggio 1.14

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{40}$

Passaggio 1.15

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{30}{30}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{60}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - (\frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{40}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{60}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{1}{40}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{1}{40}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - (\frac{1}{40} \cdot \frac{3}{3})$

Passaggio 2.8

Moltiplica $\frac{1}{40}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $8$ per $15$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $4$ per $30$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Passaggio 2.11

Riordina i fattori di $60 \cdot 2$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{2 \cdot 60} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $2$ per $60$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

Passaggio 2.13

Riordina i fattori di $40 \cdot 3$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{3 \cdot 40}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $3$ per $40$ .

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{120}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{15 + 30 - 2 - 3}{120}$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $15$ e $30$ .

$\frac{45 - 2 - 3}{120}$

Passaggio 4.2

Sottrai $2$ da $45$ .

$\frac{43 - 3}{120}$

Passaggio 4.3

Sottrai $3$ da $43$ .

$\frac{40}{120}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $40$ e $120$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $40$ da $40$ .

$\frac{40 (1)}{120}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $40$ da $120$ .

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{3}$