Matematica di base Esempi

${(\frac{- 1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{10})}^{3} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{1^{3}}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{1}{10^{3}} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.5

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{1}{1000} - {(\frac{- 1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{1000} - {(- \frac{1}{10})}^{2} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}) - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.8.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

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Passaggio 1.8.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.8.3

Somma $2$ e $1$ .

$- \frac{1}{1000} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.9

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1^{2}}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{10^{2}} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.11

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.12.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 (- 1) \cdot \frac{- 1}{10} + 1$

Passaggio 1.12.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

Passaggio 1.12.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{- 1}{2 \cdot 5} + 1$

Passaggio 1.12.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot \frac{- 1}{5} + 1$

Passaggio 1.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} - 1 \cdot (- \frac{1}{5}) + 1$

Passaggio 1.14

Moltiplica $- 1 (- \frac{1}{5})$ .

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Passaggio 1.14.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + 1 (\frac{1}{5}) + 1$

Passaggio 1.14.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{1}{100} + \frac{1}{5} + 1$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{100}$ per $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - (\frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{5} + 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{100}$ per $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} + 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{200}{200} + 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{200}{200}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + 1$

Passaggio 2.5

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1}{1} \cdot \frac{1000}{1000}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\frac{1}{1}$ per $\frac{1000}{1000}$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{100 \cdot 10} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Passaggio 2.8

Riordina i fattori di $100 \cdot 10$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{10 \cdot 100} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Passaggio 2.9

Moltiplica $10$ per $100$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{5 \cdot 200} + \frac{1000}{1000}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $5$ per $200$ .

$- \frac{1}{1000} - \frac{10}{1000} + \frac{200}{1000} + \frac{1000}{1000}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 - 10 + 200 + 1000}{1000}$

Passaggio 4

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

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Passaggio 4.1

Sottrai $10$ da $- 1$ .

$\frac{- 11 + 200 + 1000}{1000}$

Passaggio 4.2

Somma $- 11$ e $200$ .

$\frac{189 + 1000}{1000}$

Passaggio 4.3

Somma $189$ e $1000$ .

$\frac{1189}{1000}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1189}{1000}$

Forma decimale:

$1.189$

Forma numero misto:

$1 \frac{189}{1000}$