Matematica di base Esempi

${(\frac{8^{2} \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

Passaggio 1

Calcola gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{14^{2}})}^{3}$

Passaggio 1.2

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{196})}^{3}$

Passaggio 2

Scomponi $4$ da $64 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{196})}^{3}$

Passaggio 3

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $196$ .

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 (49)})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{4 (16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}{4 \cdot 49})}^{3}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}}{49}$ .

$\frac{{(16 \cdot 7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $16 \cdot 7^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{16^{3} \cdot {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $16$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4096 {(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}{49^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4096 \cdot 7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{49^{3}}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4096 \cdot 7^{1}}{49^{3}}$

Passaggio 5.3

Calcola l'esponente.

$\frac{4096 \cdot 7}{49^{3}}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $49$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4096 \cdot 7}{117649}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4096$ per $7$ .

$\frac{28672}{117649}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $28672$ e $117649$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $7$ da $28672$ .

$\frac{7 (4096)}{117649}$

Passaggio 6.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $7$ da $117649$ .

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \cdot 4096}{7 \cdot 16807}$

Passaggio 6.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4096}{16807}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4096}{16807}$

Forma decimale:

$0.24370797 \dots$