Matematica di base Esempi

${(\frac{6^{- 1} \cdot 7^{2}}{6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $6^{- 1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{7^{2}}{6^{2} \cdot 7^{- 4} \cdot 6})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $6^{2}$ per $6$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $6$ .

${(\frac{7^{2}}{6 \cdot 6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $6$ per $6^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{7^{2}}{6^{1} \cdot 6^{2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{7^{2}}{6^{1 + 2} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{7^{2}}{6^{3} \cdot 7^{- 4}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 3

Sposta $7^{- 4}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{7^{2} \cdot 7^{4}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $7^{2}$ per $7^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{7^{2 + 4}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 4.2

Somma $2$ e $4$ .

${(\frac{7^{6}}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $7$ alla potenza di $6$ .

${(\frac{117649}{6^{3}})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 5.2

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

${(\frac{117649}{216})}^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 5.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{117649}{216}$ .

$\frac{117649^{\frac{7}{2}}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $117649$ come $343^{2}$ .

$\frac{{(343^{2})}^{\frac{7}{2}}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343^{2 (\frac{7}{2})}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{343^{2 (\frac{7}{2})}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{343^{7}}{216^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 6.4

Eleva $343$ alla potenza di $7$ .

$\frac{558545864083284000}{216^{\frac{7}{2}}}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{558545864083284000}{216^{\frac{7}{2}}}$

Forma decimale:

$3771123117.78509$