Matematica di base Esempi

${(\frac{- 3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 \sqrt{10}}{10})}^{2} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 \sqrt{10})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{10}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$ per $1$ .

$\frac{3^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 {\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.5.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.5.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.5.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.5.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 \cdot 10^{1}}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.5.2.5

Calcola l'esponente.

$\frac{9 \cdot 10}{10^{2}} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.6

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9 \cdot 10}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $9$ per $10$ .

$\frac{90}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $90$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Scomponi $10$ da $90$ .

$\frac{10 (9)}{100} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Scomponi $10$ da $100$ .

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{10} - {(- \frac{\sqrt{10}}{10})}^{2}$

Passaggio 1.9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.9.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{10}}{10})}^{2})$

Passaggio 1.9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{10}}{10}$ .

$\frac{9}{10} - ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}})$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.10.1

Sposta ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica ${(- 1)}^{2}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Passaggio 1.10.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Passaggio 1.10.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{9}{10} + {(- 1)}^{3} \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Passaggio 1.11

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{\sqrt{10}}^{2}}{10^{2}}$

Passaggio 1.12

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{10^{2}}$

Passaggio 1.12.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{10^{2}}$

Passaggio 1.12.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Passaggio 1.12.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{\frac{2}{2}}}{10^{2}}$

Passaggio 1.12.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{10} - \frac{10^{1}}{10^{2}}$

Passaggio 1.12.5

Calcola l'esponente.

$\frac{9}{10} - \frac{10}{10^{2}}$

Passaggio 1.13

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10}{100}$

Passaggio 1.14

Elimina il fattore comune di $10$ e $100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 (1)}{100}$

Passaggio 1.14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.2.1

Scomponi $10$ da $100$ .

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Passaggio 1.14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{9}{10} - \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 10}$

Passaggio 1.14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9}{10} - \frac{1}{10}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - 1}{10}$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$\frac{8}{10}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $8$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 (4)}{10}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4}{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{5}$

Forma decimale:

$0.8$