Matematica di base Esempi

${(1^{3} + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${(1 + 2^{3} + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(1 + 8 + 3^{3})}^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

${(1 + 8 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 2.1

Somma $1$ e $8$ .

${(9 + 27)}^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 2.2

Somma $9$ e $27$ .

$36^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{36^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{6^{3}}$

Passaggio 4.4

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{216}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{216}$

Forma decimale:

$0.004\overline{629}$