Matematica di base Esempi

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$4^{2} - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16 - 3 \cdot 8^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$16 - 3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$16 - 3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$16 - 3 \cdot 2^{2} \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$16 - 3 \cdot 4 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $4$ per $4^{0 + \frac{9}{16}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1

Sposta $4^{0 + \frac{9}{16}}$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4) - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $4^{0 + \frac{9}{16}}$ per $4$ .

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Passaggio 1.7.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$16 - 3 \cdot (4^{0 + \frac{9}{16}} \cdot 4^{1}) - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 - 3 \cdot 4^{0 + \frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7.3

Somma $0$ e $\frac{9}{16}$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + 1} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9}{16} + \frac{16}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{9 + 16}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7.6

Somma $9$ e $16$ .

$16 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$16 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Passaggio 3

$16$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{16 \cdot 2 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $16$ per $2$ .

$\frac{32 - 1}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da $32$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$

Passaggio 6

Per scrivere $- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 7

$- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{31}{2} + \frac{- 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{31 - 3 \cdot 4^{\frac{25}{16}} \cdot 2}{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{31 - 6 \cdot 4^{\frac{25}{16}}}{2}$

Forma decimale:

$- 10.67218558 \dots$