Matematica di base Esempi

${(- \frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{1}{3})}^{4} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1^{4}}{3^{4}}$ per $1$ .

$\frac{1^{4}}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{4}} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{1}{81} - {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.8

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- \frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.9.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}$

Passaggio 1.9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 1.10

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 1.11

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{3^{3}}$

Passaggio 1.12

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{81} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{81}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1}{81}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{1}{36} - \frac{1}{27}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1}{36}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - (\frac{1}{36} \cdot \frac{9}{9}) - \frac{1}{27}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{36}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{27}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - (\frac{1}{27} \cdot \frac{12}{12})$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{1}{27}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{4}{81 \cdot 4} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Passaggio 2.7

Riordina i fattori di $81 \cdot 4$ .

$\frac{4}{4 \cdot 81} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $4$ per $81$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{36 \cdot 9} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Passaggio 2.9

Riordina i fattori di $36 \cdot 9$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{9 \cdot 36} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $9$ per $36$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{27 \cdot 12}$

Passaggio 2.11

Riordina i fattori di $27 \cdot 12$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{12 \cdot 27}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $12$ per $27$ .

$\frac{4}{324} - \frac{9}{324} - \frac{12}{324}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 - 9 - 12}{324}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $9$ da $4$ .

$\frac{- 5 - 12}{324}$

Passaggio 4.2

Sottrai $12$ da $- 5$ .

$\frac{- 17}{324}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{17}{324}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{17}{324}$

Forma decimale:

$- 0.05246913 \dots$