Matematica di base Esempi

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) (\frac{7}{3^{23}}) (\frac{8}{5^{7}})$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Eleva $5$ alla potenza di $7$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot (\frac{7}{3^{23}}) \cdot \frac{8}{78125}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $23$ .

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Passaggio 1.3

Combina.

$\frac{7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7}} \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Passaggio 1.4

Combina.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

Passaggio 1.5

Combina.

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Passaggio 1.6

Sposta $5^{- 7}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $7$ per $8$ .

$\frac{56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $56$ per $7$ .

$\frac{392 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $392$ per $8$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $94143178827$ come $3^{23}$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 3^{23} \cdot 78125}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10 + 23} \cdot 78125}$

Passaggio 3.3

Somma $10$ e $23$ .

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{33} \cdot 78125}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $5$ alla potenza di $7$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{3^{33} \cdot 78125}$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $33$ .

$\frac{3136 \cdot 78125}{5559060566555520 \cdot 78125}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3136$ per $78125$ .

$\frac{245000000}{5559060566555520 \cdot 78125}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $5559060566555520$ per $78125$ .

$\frac{245000000}{434301606762150000000}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $245000000$ e $434301606762150000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $5000000$ da $245000000$ .

$\frac{5000000 (49)}{434301606762150000000}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $5000000$ da $434301606762150000000$ .

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{49}{86860321352430}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{49}{86860321352430}$

Forma decimale:

$5.64124092 \cdot 10^{- 13}$