Matematica di base Esempi

$5$ , $10$ , $15$ , $20$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{5 + 10 + 15 + 20}{4}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5$ e $10$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 15 + 20}{4}$

Passaggio 2.2

Somma $15$ e $15$ .

$\overline{x} = \frac{30 + 20}{4}$

Passaggio 2.3

Somma $30$ e $20$ .

$\overline{x} = \frac{50}{4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $50$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $50$ .

$\overline{x} = \frac{2 (25)}{4}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{25}{2}$

Passaggio 4

Dividi.

$\overline{x} = 12.5$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 6

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(5 - 12.5)}^{2} + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Sottrai $12.5$ da $5$ .

$s = \frac{{(- 7.5)}^{2} + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $- 7.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + {(10 - 12.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $12.5$ da $10$ .

$s = \frac{56.25 + {(- 2.5)}^{2} + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.4

Eleva $- 2.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {(15 - 12.5)}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.5

Sottrai $12.5$ da $15$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + {2.5}^{2} + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.6

Eleva $2.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {(20 - 12.5)}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.7

Sottrai $12.5$ da $20$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + {7.5}^{2}}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.8

Eleva $7.5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.9

Somma $56.25$ e $6.25$ .

$s = \frac{62.5 + 6.25 + 56.25}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.10

Somma $62.5$ e $6.25$ .

$s = \frac{68.75 + 56.25}{4 - 1}$

Passaggio 7.1.11

Somma $68.75$ e $56.25$ .

$s = \frac{125}{4 - 1}$

Passaggio 7.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da $4$ .

$s = \frac{125}{3}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $125$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Riscrivi $125$ come $1 (125)$ .

$s = \frac{1 (125)}{3}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Riscrivi $3$ come $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{1 \cdot 125}{1 \cdot 3}$

Passaggio 7.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{125}{3}$

Passaggio 8

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 41.6667$