Matematica di base Esempi

$3.95 \cdot 10^{- 3}$ , $1.47 \cdot 10^{- 6}$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 1.47 \cdot 10^{- 6}}{2}$

Passaggio 2

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$\overline{x} = \frac{3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Passaggio 3

Scomponi $10^{- 3}$ da $3.95 \cdot 10^{- 3} + 0.00147 \cdot 10^{- 3}$ .

$\overline{x} = \frac{(3.95 + 0.00147) \cdot 10^{- 3}}{2}$

Passaggio 4

Somma $3.95$ e $0.00147$ .

$\overline{x} = \frac{3.95147 \cdot 10^{- 3}}{2}$

Passaggio 5

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 5.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$\overline{x} = (\frac{3.95147}{2}) (\frac{10^{- 3}}{1})$

Passaggio 5.2

Dividi $3.95147$ per $2$ .

$\overline{x} = 1.975735 (\frac{10^{- 3}}{1})$

Passaggio 5.3

Dividi $10^{- 3}$ per $1$ .

$\overline{x} = 1.975735 \cdot 10^{- 3}$

Passaggio 6

Dividi.

$\overline{x} = 0.00197573$

Passaggio 7

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 8

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 0.00197573)}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9

Semplifica il risultato.

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Passaggio 9.1

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.2

Scomponi $10^{- 3}$ da $3.95 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{((3.95 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.3

Sottrai $1.975735$ da $3.95$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 0.00197573)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.4

Convert $- 0.00197573$ to scientific notation.

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(1.47 \cdot 10^{- 6} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.5

Move the decimal point in $1.47$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{- 6}$ by $3$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 9.6.1

Scomponi $10^{- 3}$ da $0.00147 \cdot 10^{- 3} - 1.975735 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {((0.00147 - 1.975735) \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.6.2

Sottrai $1.975735$ da $0.00147$ .

$s = \frac{{(1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.7.1

Applica la regola del prodotto a $1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{{1.974265}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.2

Eleva $1.974265$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Passaggio 9.7.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.3.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265 \cdot 10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.4

Applica la regola del prodotto a $- 1.974265 \cdot 10^{- 3}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + {(- 1.974265)}^{2} \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.5

Eleva $- 1.974265$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot {(10^{- 3})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.6

Moltiplica gli esponenti in ${(10^{- 3})}^{2}$ .

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Passaggio 9.7.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 3 \cdot 2}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.6.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$s = \frac{3.89772229 \cdot 10^{- 6} + 3.89772229 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.7

Somma $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ e $3.89772229 \cdot 10^{- 6}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot 10^{- 6}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{10^{6}}}{2 - 1}$

Passaggio 9.7.9

Eleva $10$ alla potenza di $6$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{2 - 1}$

Passaggio 9.8

Sottrai $1$ da $2$ .

$s = \frac{7.79544458 \cdot \frac{1}{1000000}}{1}$

Passaggio 9.9

$7.79544458$ e $\frac{1}{1000000}$ .

$s = \frac{\frac{7.79544458}{1000000}}{1}$

Passaggio 9.10

Semplifica dividendo i numeri.

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Passaggio 9.10.1

Dividi $7.79544458$ per $1000000$ .

$s = \frac{0.00000779}{1}$

Passaggio 9.10.2

Dividi $0.00000779$ per $1$ .

$s = 0.00000779$

Passaggio 10

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 0$