Matematica di base Esempi

$- 3 \frac{1}{4}$ , $- 6 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Converti $3 \frac{1}{4}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\overline{x} = - (3 + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Somma $3$ e $\frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\overline{x} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}), - 6 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\overline{x} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\overline{x} = - \frac{12 + 1}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $12$ e $1$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - 6 \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Converti $6 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (6 + \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2

Somma $6$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per scrivere $6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.2

$6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{12 + 1}{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $12$ e $1$ .

$\overline{x} = - \frac{13}{4}, - \frac{13}{2}$

Passaggio 3

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13}{2}}{2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per scrivere $- \frac{13}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13}{2} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Passaggio 4.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $\frac{13}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13 \cdot 2}{2 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\overline{x} = \frac{- \frac{13}{4} - \frac{13 \cdot 2}{4}}{2}$

Passaggio 4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\overline{x} = \frac{\frac{- 13 - 13 \cdot 2}{4}}{2}$

Passaggio 4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $- 13$ per $2$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{- 13 - 26}{4}}{2}$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $26$ da $- 13$ .

$\overline{x} = \frac{\frac{- 39}{4}}{2}$

Passaggio 4.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\overline{x} = \frac{- \frac{39}{4}}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\overline{x} = - \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $- \frac{39}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{39}{4}$ .

$\overline{x} = - \frac{39}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\overline{x} = - \frac{39}{8}$

Passaggio 7

Dividi.

$\overline{x} = - 4.875$

Passaggio 8

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = - 4.9$

Passaggio 9

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 10

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + 4.9)}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Per scrivere $4.9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + 4.9 \cdot \frac{4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.2

$4.9$ e $\frac{4}{4}$ .

$s = \frac{{(- \frac{13}{4} + \frac{4.9 \cdot 4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \frac{{(\frac{- 13 + 4.9 \cdot 4}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.4.1

Moltiplica $4.9$ per $4$ .

$s = \frac{{(\frac{- 13 + 19.6}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.4.2

Somma $- 13$ e $19.6$ .

$s = \frac{{(\frac{6.6}{4})}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.5

Dividi $6.6$ per $4$ .

$s = \frac{{1.65}^{2} + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.6

Eleva $1.65$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + 4.9)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.7

Per scrivere $4.9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + 4.9 \cdot \frac{2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.8

$4.9$ e $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- \frac{13}{2} + \frac{4.9 \cdot 2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 13 + 4.9 \cdot 2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.10.1

Moltiplica $4.9$ per $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 13 + 9.8}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.10.2

Somma $- 13$ e $9.8$ .

$s = \frac{2.7225 + {(\frac{- 3.2}{2})}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.11

Dividi $- 3.2$ per $2$ .

$s = \frac{2.7225 + {(- 1.6)}^{2}}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.12

Eleva $- 1.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{2.7225 + 2.56}{2 - 1}$

Passaggio 11.1.13

Somma $2.7225$ e $2.56$ .

$s = \frac{5.2825}{2 - 1}$

Passaggio 11.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$s = \frac{5.2825}{1}$

Passaggio 11.2.2

Dividi $5.2825$ per $1$ .

$s = 5.2825$

Passaggio 12

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 5.2825$