Matematica di base Esempi

$68$ , $67$ , $74$ , $63$ , $71$

Passaggio 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{68 + 67 + 74 + 63 + 71}{5}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $68$ e $67$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 74 + 63 + 71}{5}$

Passaggio 2.2

Somma $135$ e $74$ .

$\overline{x} = \frac{209 + 63 + 71}{5}$

Passaggio 2.3

Somma $209$ e $63$ .

$\overline{x} = \frac{272 + 71}{5}$

Passaggio 2.4

Somma $272$ e $71$ .

$\overline{x} = \frac{343}{5}$

Passaggio 3

Dividi.

$\overline{x} = 68.6$

Passaggio 4

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Passaggio 5

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(68 - 68.6)}^{2} + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $68.6$ da $68$ .

$s = \frac{{(- 0.6)}^{2} + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.2

Eleva $- 0.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.36 + {(67 - 68.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $68.6$ da $67$ .

$s = \frac{0.36 + {(- 1.6)}^{2} + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.4

Eleva $- 1.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + {(74 - 68.6)}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.5

Sottrai $68.6$ da $74$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + {5.4}^{2} + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.6

Eleva $5.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + {(63 - 68.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.7

Sottrai $68.6$ da $63$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + {(- 5.6)}^{2} + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.8

Eleva $- 5.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + {(71 - 68.6)}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.9

Sottrai $68.6$ da $71$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + {2.4}^{2}}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.10

Eleva $2.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{0.36 + 2.56 + 29.16 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.11

Somma $0.36$ e $2.56$ .

$s = \frac{2.92 + 29.16 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.12

Somma $2.92$ e $29.16$ .

$s = \frac{32.08 + 31.36 + 5.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.13

Somma $32.08$ e $31.36$ .

$s = \frac{63.44 + 5.76}{5 - 1}$

Passaggio 6.1.14

Somma $63.44$ e $5.76$ .

$s = \frac{69.2}{5 - 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \frac{69.2}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $69.2$ per $4$ .

$s = 17.3$

Passaggio 7

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 17.3$